1.11 Цифрове компандування

 

Метод цифрового компандування передбачає на передавальній стороні лінійне кодування АІМ телефонного сигналу 12-розрядним кодом з послідовним цифровим перетворенням (цифровим компресуванням) у 8-розрядний код, що відповідає нелінійному кодуванню з компресією сигналу за квазілогарифмічним законом типу А = 87,6. Спосіб перетворення 12-розрядного коду в 8-розрядний наведено у табл. 1.4. На приймальній стороні відбувається цифрове експандування шляхом перетворення 8-розрядного коду у 13-розрядний (з урахуванням допоміжного корегуючого розряду).

Із табл. 1.4 виходить, що перший  розряд, який відображує полярність сигналу (S = 1 для U_c > 0, S=0 для U_c < 0), залишається незмінним. Значення розрядів Р′₂, Р′₃ і Р′₄, які визначають номер сегмента, відповідає кількості нулів у 12-розрядної кодової комбінації між символами S і символами 1 w x y z ( w x y z для нульового сегмента). Після формування змісту розрядів Р′₂, Р′₃, Р′₄ 8-розрядного коду символи w x y z  із 12-розрядного коду переносяться без зміни у 8-розрядний, а решта символів відкидаються незалежно від їх змісту. В табл. 1.4 кількість розрядів, що відкидаються, вказана в графі КР. Природно, що по мірі зростання номера сегмента зростає величина помилок квантування у кожному з них.

 

Таблиця 1.4

 

 

Нелінійне декодування, тобто формування дискрети АІМ сигналу з визначеним рівнем, виконується з урахуванням структури 8-розрядної кодової комбінації (Р′₁ Р′₂ Р′₃ Р′₄ Р′₅ Р′₆ Р′₇ Р′₈).

Символ Р′₁ = S визначає знак дискрета. Зміст символів Р′₂ Р′₃ Р′₄ визначає номер сегмента, що у свою чергу визначає нижчий рівень відповідного  сегмента ( U_нрі ). Символи Р′₅ Р′₆ Р′₇ Р′₈ визначають номер рівня АІМ – сигналу у  відповідному  і-му  сегменті, що  має  крок  квантування ∆U_i = к∙∆U₀ , де к = 1 для сегмента з номером і = 0 і к = 2^і-1 для усіх інших сегментів від і = 1 до і = 7 . Після визначення рівня дискрети АІМ сигналу з метою зменшення помилок квантування вдвічі до отриманої величини додається половина кроку квантування ()  відповідного сегмента. Таким чином, величина дискрети АІМ сигналу визначається співвідношенням:

 

U_AІМ = S[ U_нрі + W ∙8 ∙∆U_i + X∙4∙∆U_i + Y∙2∙∆U_i +Z∙∆U_i + 0,5∙∆U_i ].

 

Наприклад, якщо на вхід декодера надходить кодова комбінація 01101001, зміст якої вказує на негативну полярність сигналу (Р₁′ = S = 0), рівень якого потрапив у сегмент №6  (Р₂′ Р₃′ Р₄′ → 110)  і  перевищує  нижчий  рівень  цього  сегмента  (U_нр6 = 512∆U₀ )  на 9 (Р₅′ Р₆′ Р₇′ Р₈′→ 1001) кроків квантування  (∆U₆ = 32∆U₀).  Тому  U_AІМ = - (512 ∆U₀ + 1∙8∙32∙∆U₀ + 0∙4∙32∙∆U₀ + 0∙2∙32∙∆U₀ + 1∙32∙∆U₀ + 0,5∙32∙∆U₀) = - ( 512 +256 + 32+16) ∆U₀ = - 816∆U₀.

Якщо врахувати, що ∆U₀ = U_0бм/2¹¹ , то U_AІМ = - 816∙2^-11U_обм , у наведеному прикладі формування АІМ сигнала здійснилося в декодері шляхом складання еталонів, що дорівнюють 512∆U₀, 256∆U₀, 32∆U₀ і 16∆U₀.

З  урахуванням того, що U_нрі = 2 ^і ∙16∆U₀  для  сегментів з номерами від і = 1 до і = 7, і Uнр₀ = 0 для сегмента з номером і = 0, співвідношення, що визначає величину відліку АІМ сигналу на виході декодера, можна записати у вигляді:

 

 

 

Для вищенаведеного прикладу ( і = 6 )

 

.

 

Таким чином, у нелінійному декодері цифрове експандування ІКМ сигналу відбувається шляхом перетворення 8-розрядного коду у 13-розрядний. У табл. 1.5 наведено спосіб вказаного перетворення.

 

Таблиця 1.5

 

 

            Відповідно за цим способом при перетворенні 8-розрядного коду у 12-розрядний, значення розряду Р₁′=S переноситься без зміни (тобто Р₁= Р₁′=S). Код номера сегмента перетворюється у відповідну кількість нулів і наступною за ними одиницею, після якої записуються значення w, x, y, z. До відсутніх молодших розрядів виставляються нулі. У результаті такого перетворення забезпечується відновлення АІМ відліку (дискрети) з максимальною помилкою квантування  ∆Ui (відносної – 2^-4 для усіх сегментів). Наприклад, 8-розрядна кодова комбінація 11011101 (позитивний відлік, сегмент №5, у сегменті рівень №13) після перетворення має вигляд 100111010000. Помилка квантування дорівнює ∆U₅=16∆U_0. З урахуванням корегуючого імпульсу, що зменшує максимальну помилку квантування до , для чисел, що належать сегментам з номерами 2...7 (див. табл. 1.5), після символу Z завжди формується символ 1, а більш молодші розряди залишаються „нульовими”. Для сегментів з номерами 0 і 1 використовується допоміжний 13-й розряд, що приймає значення 1. З урахуванням викладеного кодова комбінація 10011101 після перетворення у 13-розрядну матиме вигляд 1001110110000.

Таким чином, перетворення у декодері 8-розрядного коду до 13-розрядного зменшує відносну помилку квантування до 2^-5 для усіх сегментів.