4.6 ≤мов≥рн≥сть помилки п≥д час регенерац≥њ трир≥вневого л≥н≥йного сигналу

 

ѕ≥д час розрахунку ≥моправильност≥ помилки () враховують ту обставину, що вс≥ джерела перешкод незалежн≥, тому потужн≥сть сумарноњ перешкоди дор≥внюЇ сум≥ потужностей в≥д окремих джерел. ÷ю сумарну перешкоду можна розгл¤дати ¤к флюктуац≥йну, миттЇв≥ значенн¤ () ¤коњ розпод≥лен≥ за нормальним законом:

,

де †− дисперс≥¤ (д≥юча напруга перешкоди ). ѕотужн≥сть флюктуац≥йноњ перешкоди пропорц≥йна .

ѕ≥д час розрахунку †враховуватимемо, що регенератор трир≥вневого коду („ѕ≤, ћ„ѕ≤) м≥стить два граничних пристроњ з порогом в одному ≥ порогом †Ц в ≥ншому, причому †(рис. 4.19).

 

 

–исунок 4.19

—л≥д враховувати, що ≥мов≥рност≥ передач≥ символ≥в Ђ1ї ≥ Ђ0ї р≥вн≥ м≥ж собою, тобто –(1)=–(0)=0,5, а оск≥льки символ Ђ1ї може приймати значенн¤ +1 або -1, то †≥мов≥рност≥ †передач≥ †+1 †≥ -1 також †р≥вн≥ †м≥ж †собою: –(+1)=–(-1)=0,25. “аким чином, ≥мов≥рност≥ передач≥ 0, +1, -1 дорiвнюють в≥дпов≥дно –(0)=0,5 ≥ –(+1)=–(Ц1)=0,25.

« рис. 4.19 видно, що ¤кщо р≥вень перешкоди перевищуЇ пор≥г , то на виход≥ граничного (вир≥шального) пристрою при передач≥ +1 або -1 реЇструЇтьс¤ 0, а при передач≥ 0 у залежност≥ в≥д пол¤рност≥ перешкоди реЇструЇтьс¤† †+1† †або† †-1, †тобто виникаЇ помилка.

≤накше кажучи, помилки виникають, ¤кщо при передач≥ позитивного ≥мпульсу (+1) з ≥мов≥рн≥стю передач≥ –(+1) р≥вень перешкоди †з ≥мов≥рн≥стю , або ¤кщо при передач≥ негативного ≥мпульсу (-1) з ≥мов≥рн≥стю передач≥ –(-1) р≥вень перешкоди †з ≥мов≥рн≥стю , або ¤кщо при передач≥ Ђнул¤ї(паузи) з ≥мов≥рн≥стю передач≥ –(0) р≥вень перешкоди †або †з ≥мов≥рност¤ми †≥ †в≥дпов≥дно. « огл¤ду на вищевикладене, можна записати сп≥вв≥дношенн¤, що визначаЇ ≥мов≥рн≥сть помилки:

 

.

 

≤мов≥рност≥ †й †однаков≥. “ому можна позначити . « урахуванн¤м р≥вностей †≥ †сп≥вв≥дношенн¤ дл¤ ≥мов≥рност≥ помилки перетворитьс¤ до вигл¤ду:

 

.

 

«наченн¤ ≥мов≥рностей †≥ †чисельно дор≥внюють площам заштрихованих д≥л¤нок граф≥ка щ≥льност≥ ≥моправильност≥ , що у свою чергу визначаютьс¤ сп≥вв≥дношенн¤м

.

¬иконавши перетворенн¤

 

сп≥вв≥дношенн¤ дл¤ †можна записати у вигл¤д≥

,

де .

” табл. 4.4 дл¤ тр≥йкового коду численн≥ значенн¤ ≥мов≥рност≥ помилки та в≥дпов≥дн≥ значенн¤ захищеност≥ сигналу в≥д перешкод .

“аблиц¤ 4.4

 

, дЅ	18,8	19,7	20,5	21,1	21,7	22,2	22,6	23,0	23,4

 

« табл.4.4 видно, що зм≥н≥ на пор¤док ≥мов≥рност≥ помилки в≥дпов≥даЇ зм≥на захищеност≥ приблизно на 0,4Е0,7 дЅ. ƒл¤ чисельних розрахунк≥в зручно використовувати наближен≥ сп≥вв≥дношенн¤ [ 8 ]:

ѕри передач≥ л≥н≥йного сигналу в код≥ „ѕ≤

;

Ц при передач≥ двор≥вневим симетричним кодом

;

Ц при передач≥ дв≥йковим ун≥пол¤рним кодом

;

Ц при передач≥ багатор≥вневим кодом:

,

де †≥ ћ Ц к≥льк≥сть р≥вн≥в коду.

« останнього сп≥вв≥дношенн¤ видно, що зб≥льшенн¤ к≥лькост≥ р≥вн≥в л≥н≥йного коду вимагаЇ п≥двищенн¤ захищеност≥ дл¤ збереженн¤ незм≥нноњ ≥мов≥рност≥ помилки.