4.2.4 Условия неискаженной передачи. Влияние АЧХ и ФЧХ каналов на                  качество связи.

Материал по данному вопросу можно найти в [1, стр.43…45; 6, стр.138…141; 7, стр.54…59].

Сигнал U_л, сформированный на выходе ЛУС_пер (рис.4.76), распространяется по тракту и искажается из-за наличия в последнем реактивных частотно-зависимых сопротивлений емкости и индуктивности: линии связи содержат L и C, равномерно распределенные по ее длине, на высоких частотах сказываются индуктивности выводов цепей и межэлектродные емкости транзисторов усилителей и т.д. Так как сопротивления емкости и индуктивности линейны (т.е. подчиняются закону Ома), то искажения линейного сигнала, вызванные ими, называются линейными.

Представим линейный тракт в виде четырехполюсника с рабочим коэффициентом передачи К_лт(jω). В общем случае такой четырехполюсник (рис.4.8,а) не будет вносить искажений, если форма сигнала U_л2(t) на его выходе совпадает с формой сигнала U_л1(t) на его входе.

 

 

Рис.4.87 Условия неискаженной передачи

На рис.4.87 показаны: б) – АЧХ коэффициента передачи; в) – ФЧХ коэффициента передачи и г) – ЧХ группового времени передачи.

Используя преобразование Фурье, сигнал на входе тракта можно представить  в виде

                                  ,                             (4.19)

где ω=2πf – круговая частота; S₁(jω) – спектральная плотность сигнала. Полагаем, что S₁(jω) не изменяется в полосе частот линейного спектра в пределах f_н…f_в, а вне этой полосы S₁(jω) = 0. Аналогично, сигнал на выходе линейного тракта

                                   ,                            (4.20)

где                            S₂(jω) = S₁(jω) К_лт(jω),                                     (4.21)

                                 

                                 К_лт(jω) = ‌‌‌‌‌│К_лт(jω)│е^-jφк(ω).                                (4.22)

Подставив (4.21) и (4.22) в (4.20), получим

                                      (4.23)

Предположим, что для полосы частот f_н…f_в справедливы условия

                                             К_лт(jω) = const = К₀;                                       (4.24)

                                          

                                               φ_к(ω) = ωt_п+В₀,                                             (4.25)

где В₀ = ±2πm; m = 0,1,2,…. Поскольку  е ^j(±2πm) = 1, из (4.23) следует

                                 .                    (4.26)  

Сравнивая (4.23) и (4.26), можно заметить, что амплитуды спектра сигнала U_л1(t) изменились в К₀ раз, а сигнал U_л2(t) сдвинут во времени по отношению к входному U_л1(t) на t_п, которое  носит название группового времени передачи (ГВП). Это означает, что форма сигнала на выходе линейного тракта при выполнении условий (4.24) и (4.25) совпадает с формой сигнала на его входе. Поэтому (4.24) и (4.25) называются условиями неискаженной передачи. Как видно из рис.4.8, при прохождении по ЛТ сигнал не искажается, если амплитудно-частотная  характеристика  коэффициента передачи  ЛТ (АЧХ) в линейном спектре частот АСП не зависит от частоты, а фазочастотная характеристика в этом же диапазоне – линейна. Заметим, что из (4.25) можно определить время прохождения сигнала по ЛТ:

                                     t_п = dφ_к(ω)/dω = const.

Таким образом, для неискаженной передачи все составляющие спектра линейного сигнала должны быть сдвинуты на одно и то же время                                                                          t _п (рис.4.87,г).